您的问题是孩子17周岁，对方拖欠抚养费14年，想增加抚养费并要回全部拖欠的抚养费。能否要回全部拖欠抚养费及增加抚养费，需结合诉讼时效及子女实际需求等因素综合判断。
1. 关于拖欠14年的抚养费：请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定，理论上可以追讨全部14年的拖欠抚养费。
2. 关于增加抚养费：若存在原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平的情况，子女可以要求增加抚养费。
3. 若存在子女因患病、上学，实际需要已超过原定数额的情况，也可以要求增加抚养费。
4. 若存在有其他正当理由应当增加抚养费的情况，同样可以要求增加抚养费。
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您关心的孩子17周岁，拖欠抚养费14年，想增加并要回全部抚养费的问题，其法律依据主要涉及《中华人民共和国民法典》中关于诉讼时效和抚养费支付的规定。
《中华人民共和国民法典》第一百九十六条明确规定：“下列请求权不适用诉讼时效的规定：（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费。” 您孩子的情况属于请求支付抚养费，因此不受一般三年诉讼时效的限制，这意味着您有权追讨全部14年拖欠的抚养费。

同时，《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。” 最初离婚协议约定500元抚养费，现若因子女实际需求增加等原因，符合上述“必要时”的条件，您有权代表孩子要求增加抚养费。综上，您可以通过法律途径追讨全部拖欠抚养费并要求增加。
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在子女抚养费纠纷中，可能存在以下法律风险：
1. 证据不足的风险：如果没有足够的证据证明对方未支付抚养费或子女的实际需求增加，可能导致无法获得支持。
2. 执行困难：即使法院判决对方支付抚养费，若对方经济状况不佳或故意逃避履行义务，可能导致判决难以执行。
针对子女抚养费纠纷，在子女抚养费纠纷中，对方可能会以各种理由拒绝支付或拖延支付抚养费。例如，声称经济困难或认为抚养费标准过高。此外，子女的实际需求可能随时间变化，导致原有的抚养费标准不再适用。

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